vestnikvniizhtВестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВЕСТНИК ВНИИЖТ)RUSSIAN RAILWAY SCIENCE JOURNAL2223-97312713-2560Joint Stock Company "Railway Research Institute"10.21780/2223-9731-2018-77-2-77-83vestnikvniizht-197Research ArticleДругоеMiscellaneousМатематическое моделирование аэродинамического поведения антенномачтовых сооружений при организации связи на железнодорожном транспортеMathematical modeling of aerodynamic behavior of antenna-mast structures when designing communication on railway transportЛоктевА. А.LoktevA. A.noemail@neicon.ruКоролевВ. В.KorolevV. V.korolevadim@mail.ruПоддаеваО. И.PoddaevaO. I.noemail@neicon.ruСтепановК. Д.StepanovK. D.noemail@neicon.ruЧерниковИ. Ю.ChernikovI. Yu.noemail@neicon.ruФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта» (ФГБОУ ВО РУТ (МИИТ)РоссияFederal State Budget Educational Institution of Higher Education “Russian University of Transport” (FGBOU VO RUT (MIIT)Russian FederationФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (НИУ МГСУ)РоссияFederal State Budget Educational Institution of Higher Education “National Research Moscow State University of Civil Engineering” (NRU MGSU)Russian FederationОбщество с ограниченной ответственностью «Инженерный центр технической экспертизы и диагностики «Эксперт» (ООО ИЦ «Эксперт»)РоссияLimited Liability Company “Engineering Center for Technical Expertise and Diagnostics “Ekspert” (LLC IC “Expert”)Russian Federation2018280420187727783Copyright © Локтев А.А., Королев В.В., Поддаева О.И., Степанов К.Д., Черников И.Ю., 20182018Локтев А.А., Королев В.В., Поддаева О.И., Степанов К.Д., Черников И.Ю.Loktev A.A., Korolev V.V., Poddaeva O.I., Stepanov K.D., Chernikov I.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.journal-vniizht.ru/jour/article/view/197

С точки зрения действующих в России нормативов в области строительства и эксплуатации сооружений наиболее актуален анализ аэродинамического поведения сооружений связи, превышающих по высоте 75 м; они относятся к особо опасным, технически сложным сооружениям. Для подобных сооружений необходимо дополнительно определять аэродинамические коэффициенты с помощью продувок моделей сооружений в аэродинамических трубах или по рекомендациям, разработанным специализированными организациями. Работы могут быть достаточно дорогостоящими, особенно при изготовлении макетов сооружений и их последующей продувке в аэродинамических трубах. Данное исследование посвящено разработке математической модели поведения антенно-мачтового сооружения при ветровом воздействии, позволяющей определить аэродинамические коэффициенты при сборе нагрузок на проектируемое или эксплуатируемое сооружение, а также адекватно прогнозировать поведение и состояние самого объекта на различных этапах его жизненного цикла.

Due to the development of high-speed operation, the problem of providing high-quality communication channels for train passengers, control and security systems, caused by the difficulty of fast positioning of the carriage, the large Doppler extension of the transmitted signal and the increasing amount of data transferred, is becoming especially topical at present. Two solutions can be conceptually possible in order to increase the coverage area near the railroad right-of-way: installation of a set of relatively small antennas of transmitting stations along the track or installation of powerful transmitters on high antenna-mast structures. Communication facilities exceeding 75 m are classified as particularly dangerous, technically complex communication facilities, and communication facilities exceeding 100 m, - as unique facilities. According to normative legal documents for structures classified as particularly dangerous, technically complex or as unique objects, it is necessary to additionally determine the aerodynamic coefficients by blowing structures in wind tunnels or by recommendations developed by specialized organizations. In view of the above, it is relevant to solve the problem of developing recommendations for the determination of aerodynamic coefficients and its approval as a guiding regulatory and technical document. This study is devoted to the development of a mathematical model for the behavior of an antenna-mast structure under wind influence, which would allow determining the aerodynamic coefficients when collecting loads on newly designed or currently ope rated structures, and also adequately predict the behavior and condition of the object at various stages of the life cycle.

особо опасные сооружения связиветровая нагрузкааэродинамические коэффициентынелинейные уравнения НавьеСтоксасоотношения неразрывностидискретизация уравненийлинеаризация искомых функцийReferencesГрадостроительный кодекс Российской Федерации от 29.12.2004 № 190-ФЗ (ред. от 29.07.2017 г.) (с изм. и доп., вступ. в силу с 30.09.2017 г.).Urban Development Code of the Russian Federation dated December 29, 2004, no. 190-FZ (revised at July 29, 2017) (as amended and supplemented, effective from September 30, 2017) (in Russ.).ГОСТ 27751 - 2014. Надежность строительных конструкций и оснований. М.: Стандартинформ, 2015. 13 с.GOST 27751–2014. Reliability of building structures and foundations. Moscow, Standartinform Publ., 2015, 13 p. (in Russ.)СП 16.13330.2011. Cвод правил. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* / Минрегионразвития. М., 2011. С. 124.SP 16.13330.2011. Set of rules. Steel structures. Updated version of SNiP II-23-81*. Moscow, Minregionrazvitiya Publ., 2011, p. 124 (in Russ.).СП 20.13330.2016. Свод правил. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*/ Минстрой. М., 2016. С. 80.SP 20.13330.2016. Set of rules. Loads and impacts. Updated version of SNiP 2.01.07 85*. Moscow, Minstroy Publ., 2016, p. 80 (in Russ.).Программный комплекс «МИРАЖ» для расчета конструкций на ПК. Инструкция пользователя. Киев: НИИАСС, 1995. 420 с.Programmnyy kompleks «MIRAZh» dlya rascheta konstruktsiy na PK. Instruktsiya pol'zovatelya [MIRAGE software package for calculating structures on a PC. User's Manual]. Kiev, NIIASS Publ., 1995, 420 p.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 468 c.Zenkevich O. Metod konechnykh elementov v tekhnike [The finite element method in engineering]. Moscow, Mir Publ., 1975, 468 p.Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А. С. Городецкий [и др.]. Киев: Факт, 2005. 342 c.Gorodetskiy A. S., Zavoritskiy V. I., Lantukh-Lyashchenko A. I., Rasskazov A. O. Metod konechnykh elementov v proektirovanii transportnykh sooruzheniy [The finite element method in the design of transport structures]. Kiev, Fakt Publ., 2005, 342 p.Динамический расчет зданий и сооружений / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. 303 с.Korenev B. G., Rabinovich I. M. Dinamicheskiy raschet zdaniy i sooruzheniy [Dynamic calculation of buildings and structures]. Moscow, Stroyizdat, 1984, 303 p.Finn R. On the steady state solutions of the Navier - Stokes partial differential equations // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1959. Vol. 3. P. 381 - 396.Finn R. On the steady state solutions of the Navier – Stokes partial differential equations. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1959, Vol. 3, pp. 381 – 396.Fujita H. On the existence and regulaty of th steady-state solution of the Navier - Stokes equation // Journal of the Faculty of Science University of Tokyo. 1961. Vol. 9. P. 59 - 102.Fujita H. On the existence and regulates of the steady-state solution of the Navier – Stokes equation. Journal of the Faculty of Science University of Tokyo, 1961, Vol. 9, pp. 59 – 102.Finn R. Estmates at infinity for stationary solutions of the Navier - Stokes equations // Bulletin Mathématique de la Société des Sciences. Mathématiques et Physique de la RPR. 1959. Vol. 51. № 3. P. 387 - 418.Finn R. Estmates at infinity for stationary solutions of the Navier – Stokes equations. Bulletin Mathématique de la Société des Sciences. Mathématiques et Physique de la RPR, 1959, Vol. 51, no. 3, pp. 387 – 418.Finn R. On exterior stationary problem for the Navier - Stokes equation and associated perturbation problems // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1965. Vol. 19. P. 363 - 406.Finn R. On exterior stationary problem for the Navier – Stokes equation and associated perturbation problems. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1965, Vol. 19, pp. 363 – 406.Clar D. The vorticity at infinity for solutions of the stationary Navier - Stokes equations in exterior domains // Indiana University Mathematics Journal. 1971. Vol. 20. № 7. P. 633 - 654.Clar D. The vorticity at infinity for solutions of the stationary Navier – Stokes equations in exterior domains. Indiana University Mathematics Journal, 1971, Vol. 20, no. 7, pp. 633 – 654.Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.Babenko K. I. Osnovy chislennogo analiza [Fundamentals of numerical analysis]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 744 p.Алгазин С. Д. Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики. М.: Научный мир, 2002. 155 с.Algazin S. D. Chislennye algoritmy bez nasyshcheniya v klassicheskikh zadachakh matematicheskoy fiziki [Numerical algorithms without saturation in classical problems of mathematical physics]. Moscow, Nauchnyy mir Publ., 2002, 155 p.Алгазин С. Д. Численное исследование уравнений Навье - Стокса // Журнал прикладной механики и технической физики. 2007. Т. 48. № 5. С. 43 - 52.Algazin S. D. Chislennoe issledovanie uravneniy Nav'e – Stoksa [Numerical investigation of the Navier – Stokes equations]. Zhurnal prikladnoy mekhaniki i tekhnicheskoy fiziki, 2007, Vol. 48, no. 5, pp. 43 – 52.Меллер Н.Л., Пальцев Б.В., Хлюпина Е.Г. О конечно-элементных реализациях итерационных методов с расщеплением граничных условий для систем Стокса и типа Стокса в шаровом слое. Осесимметричный случай // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. Т. 39. № 1. С. 98 - 123.Meller N. L., Pal'tsev B. V., Khlyupina E. G. O konechno-elementnykh realizatsiyakh iteratsionnykh metodov s rasshchepleniem granichnykh usloviy dlya sistem Stoksa i tipa Stoksa v sharovom sloe. Osesimmetrichnyy sluchay [On finite-element realizations of iterative methods with splitting of boundary conditions for Stokes systems and Stokes type in the spherical layer. Axisymmetric case]. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki, 1999, Vol. 39, no. 1, pp. 98 – 123.Пальцев Б.В., Чечель И.И. О точных оценках скорости сходимости итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса в слое с условием периодичности // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40. № 12. С. 1823 - 1837.Pal'tsev B. V., Chechel' I. I. O tochnykh otsenkakh skorosti skhodimosti iteratsionnykh metodov s rasshchepleniem granichnykh usloviy dlya sistemy tipa Stoksa v sloe s usloviem periodichnosti [On exact estimates of the rate of convergence of iterative methods with splitting of boundary conditions for a Stokes type system in a layer with the periodicity condition]. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki, 2000, Vol. 40, no. 12, pp. 1823 – 1837.Локтев А. А. Удар вязкоупругого тела по упругой изотропной пластинке // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. Т. 13. № 3. С. 417 - 425.Loktev A. A. Udar vyazkouprugogo tela po uprugoy izotropnoy plastinke [Impact of a viscoelastic body on an elastic isotropic plate]. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy, 2007, Vol. 13, no. 3, pp. 417 – 425.Локтев А. А. Упругопластическая модель взаимодействия цилиндрического ударника и пластинки // Письма в Журнал технической физики. 2007. Т. 33. Вып. 16. С. 72 - 77.Loktev A. A. Uprugoplasticheskaya model' vzaimodeystviya tsilindricheskogo udarnika i plastinki [Elastic-plastic model of interaction between a cylindrical striker and a plate]. Pis'ma v Zhurnal tekhnicheskoy fiziki, 2007, Vol. 33, no. 16, pp. 72 – 77.Локтев А.А., Залетдинов А.В. Определение точек взаимо действия прямых и отраженных волн в пластинке // Вестник МГСУ. 2010. № 3 - 4. С. 303 - 308.Loktev A. A., Zaletdinov A. V. Opredelenie tochek vzaimo deystviya pryamykh i otrazhennykh voln v plastinke [Determination of points of interaction of straight and reflected waves in a plate]. Vestnik MGSU [Bulletin of MGSU], 2010, no. 3 – 4, pp. 303 – 308.Loktev D. A., Loktev A. A. Determination of object location by analyzing the image blur // Contemporary Engineering Sciences. 2015. Vol. 8. № 11. P. 467 - 475.Loktev D. A., Loktev A. A. Determination of object location by analyzing the image blur. Contemporary Engineering Sciences. 2015, Vol. 8, no. 11, pp. 467 – 475.Modeling the dynamic behavior of railway track taking into account the occurrence of defects in the system wheel - rail / A. Loktev, V. Sychev, B. Gluzberg, E. Gridasova / MATEC Web of Conferences 117 (2017). XXVI R-S-P Seminar 2017. Theoretical Foundation of Civil Engineering. P. 1 - 6. URL: https:/www.matec-conferences.org/ articles/matecconf/abs/2017/31/contents/contents.html (дата обращения: 05.10.2017).Loktev A., Sychev V., Gluzberg B., Gridasova E. Modeling the dynamic behavior of railway track taking into account the occurrence of defects in the system wheel – rail. MATEC Web of Conferences 117 (2017). XXVI R-S-P Seminar 2017. Theoretical Foundation of Civil Engineering. Pp. 1 – 6. URL: https://www.matecconferences.org/articles/matecconf/abs/2017/31/contents/contents.html (retrieved on 05.10.2017).An Experimental Study of the Effects of Wind on a Metal Bridge Crossing with Two Independent Parallel Spans / A. Loktev, O. Poddaeva, A. Fedosova, P. Churin / Nonlinearity. Problems, Solutions and Applications. 2017. Vol. 1. Theoretical and Applied Mathematics. P. 291 - 307. URL: https:/www.novapublishers.com/catalog/product_ info.php?products_id=62045 (дата обращения: 06.10.2017).Loktev A., Poddaeva O., Fedosova A., Churin P. An Experimental Study of the Effects of Wind on a Metal Bridge Crossing with Two Independent Parallel Spans. Nonlinearity. Problems, Solutions and Applications, 2017, Vol. 1. Theoretical and Applied Mathematics, pp. 291 – 307. URL: https://www.novapublishers.com/catalog/product_info.php?products_id=62045 (retrieved on 06.10.2017).ANSYS CFX 14.5. User’s Guide. Canonsburg: ANSYS Inc., 2012. URL: https://openeclass.teimes.gr/modules/document/file.php/ MYP143/Ansys%20tutorials.pdf (дата обращения: 06.10.2017).ANSYS CFX 14.5. User’s Guide. Canonsburg: ANSYS Inc., 2012. URL: https://openeclass.teimes.gr/modules/document/file.php/MYP143/Ansys%20tutorials.pdf (retrieved on 06.10.2017).Egorychev O.O., Churin P.S., Poddaeva O.I. Eхреrimental study of aerodynamic loads on high-rise buildings / Advanced Materials Research. 2015. Vol. 1082. Р. 250 - 253. URL: https:/www. scientific.net/AMR.1082.250 (дата обращения: 08.10.2017).Egorychev O. O., Churin P. S., Poddaeva O. I. Eхреrimental study of aerodynamic loads on high- rise buildings. Advanced Materials Research, 2015, Vol. 1082, pp. 250 – 253. URL: https://www.scientific.net/AMR.1082.250 (retrieved on 08.10.2017).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.