<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vestnikvniizht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВЕСТНИК ВНИИЖТ)</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>RUSSIAN RAILWAY SCIENCE JOURNAL</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-9731</issn><issn pub-type="epub">2713-2560</issn><publisher><publisher-name>Joint Stock Company "Railway Research Institute"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21780/2223-9731-2019-78-5-312</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vestnikvniizht-340</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Другое</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Miscellaneous</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>О дегезионно-деформационной природе трения и изнашивания</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dehesion-deformational nature of friction and wear-out</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Марков</surname><given-names>Дмитрий Петрович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Markov</surname><given-names>Dmitriy P.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">dp-markov@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Акционерное общество «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (АО «ВНИИЖТ»)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Joint Stock Company “Railway Research Institute” (JSC “VNIIZhT”)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>23</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>78</volume><issue>5</issue><fpage>303</fpage><lpage>312</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Марков Д.П., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Марков Д.П.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Markov D.P.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.journal-vniizht.ru/jour/article/view/340">https://www.journal-vniizht.ru/jour/article/view/340</self-uri><abstract><p>Сравниваются две теории трения: общепризнанная адгезионно-деформационная и альтернативная дегезионно-деформационная, основы которой заложены Прандтлем и Дерягиным. Уточнены понятия и особенности действия адгезионных и когезионных сил межатомного притяжения. Введено понятие и уточнены особенности действия дегезионных сил межатомного отталкивания. Дегезионно-деформационная теория получила развитие и сформулированы ее основные положения. При сближении двух атомов возникает адгезионное притяжение, переходящее затем в когезионную связь, а затем в дегезионное отталкивание (зависимость Леннарда-Джонса). Адгезионное притяжение возникает также между веществами, содержащими поляризованные молекулы (поверхностно-активные вещества). При сжатии твердых тел атомы одного тела вдавливаются в межатомные промежутки другого, образуя потенциальные барьеры - атомно-молекулярную шероховатость, создающую сопротивление тангенциальному смещению тел. При этом между атомами, как между одноименными полюсами магнита, возникают силы отталкивания, которые, достигнув точки неустойчивого равновесия (точки бифуркации), могут моментально смениться силами когезионного притяжения. При трении инверсия (смена) сил с образованием новых соединений наблюдается редко, поскольку давление бифуркации (разветвления процессов) у большинства пар веществ выше предела пластичности. Силы трения твердых тел возникают в результате зацепления неровностей атомно-молекулярной шероховатости на пятнах действительного контакта. Пропорциональность силы трения нормальному усилию (закон Кулона) обеспечивается, во-первых, пропорциональным увеличением высоты потенциальных барьеров атомарной шероховатости, во-вторых, увеличением площади пятен действительного контакта за счет пластической или упругой деформации. Реальное давление в условиях объемного сжатия в зонах действительного контакта твердых тел даже при сверхнизких нагрузках настолько высоко, что при сдвиге происходит не перескок частиц из одной потенциальной впадины в другую, а срез участков поверхности. Срезанные частицы износа ведут себя как твердые тела, прессуются в твердые конгломераты и царапают поверхности. Сила сухого трения определяется контактным давлением, прочностью конгломератов, являющихся фрагментами интерслоя, прочностью связей фрагментов интерслоя между собой и с поверхностями трения. При жидкостном трении молекулы движутся в безбарьерном, но неравномерном поле когезионных сил, что определяет отсутствие трения покоя и зависимость сил трения от скорости течения (закон Ньютона), в отличие от трения в газах, возникающего в результате столкновения свободно движущихся молекул (закон Максвелла). Жидкости, в составе которых нет поляризованных молекул, выдавливаются из зоны трения и не влияют на силу трения. Если смазочная жидкость содержит поверхностно-активные вещества, то сила трения может изменяться от максимальной твердотельной до минимальной жидкостной в зависимости от вязкости, содержания поверхностно-активных веществ, давления, площади контакта, скоростей скольжения и качения (зависимость Штрибека).</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Two friction theories are compared: generally recognized adhesion deformation theory and alternative dehision deformation theory, founded by Prandtl and Deryagin. Concepts and peculiarities of effect of adhesion and cohesion forces of interatomic attraction are clarified. The concept of dehesion forces of interatomic repulsion is instroduced; their features are specified. Dehision deformation theory basic provisions are as follows: Compression of solid bodies results in occurrence of the interatomic repulsion forces, which after reaching the unstable equilibrium point (bifurcation point) can be instantaneously replaced with the cohesion attraction forces. Inversion (replacement) of forces forming new compounds are rare during friction, as bifurcation pressure (processes splitting) in the most pairs of substance is higher than the plasticity limit. Friction forces of solid bodies result from engagement of irregularities of the atomic-molecular roughness at the spots of actual contact. The proportionality of friction force to the normal force (Coulomb’s law) is ensured by increase of the depth of engagement of the atomic roughness, and by increase of the area of spots of actual contact. Displacement results in the cut-out of the contact surface areas. The cut-out particles of wear and tear act as the solid bodies; the particles are pressed in solid conglomerates and scratch the surfaces. Dry friction force is determined by the contact pressure, by the interlayer fragments strength, and by the strength of their links between each other and with the friction surfaces. In case of liquid friction, molecules are moved in a barrier-free irregular field of cohesion forces, thereby determining absence of friction of rest and dependence of friction forces on the flow velocity (Newton’s law), in contrast to gas friction resulting from collision of the freely moving molecules (Maxwell’s law). Liquids, which do not include polarized molecules, are pressed out of the friction area and do not affect the friction force. If lubricant includes SAS, then the friction force can change from maximum solid to minimum liquid depending on viscosity, SAS content, pressure, contact area, and slide-to-roll ratio (Stribeck dependence).</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>трение</kwd><kwd>атомарно-молекулярные механизмы трения</kwd><kwd>адгезия</kwd><kwd>когезия</kwd><kwd>дегезия</kwd><kwd>теории трения и изнашивания</kwd><kwd>friction</kwd><kwd>atomic-molecular friction mechanism</kwd><kwd>adhesion</kwd><kwd>cohesion</kwd><kwd>dehesion</kwd><kwd>friction and wear-out theory</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tomlinson G.A. A molecular theory of friction // Philosophical magazine and journal of science. 1929. Vol. 7. No. 46. P. 905–939.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tomlinson G.A. A molecular theory of friction. Philosophical magazine and journal of science, 1929, Vol. 7, no. 46, рр. 905–939.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков Д.П. Развитие представлений о механизмах трения // Трение и износ. 2013. Т. 34. № 1. С. 87–101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov D.P. Razvitiye predstavleniy o mekhanizmakh treniya [Development of ideas on friction mechanisms]. Treniye i iznos, 2013, Vol. 34, no. 1, рp. 70−82.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков Д.П. Развитие представлений о механизмах трения в жидкостях // Трение и износ. 2015. Т. 36. № 5. С. 569–576.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov D.P. Razvitiye predstavleniy o mekhanizmakh treniya v zhidkostyakh [Evolution of views on mechanisms of friction in liquids]. Treniye i iznos, 2015, Vol. 36, no. 5, рp. 569–576.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. Ч. 2 М.: Машиностроение, 1968. 544 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bowden F.P., Tabor D. Treniye i smazka tverdykh tel [The friction and lubrication of solids]. P. 2. Oxford, 1964 (in Eng.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kragel’skiy I.V. Treniye i iznos [Friction and wear-out]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1968, 480 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Буше Н.А. Трение, износ и усталость в машинах. М.: Транспорт, 1987. 223 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bushe N.A. Treniye, iznos i ustalost’ v mashinakh [Friction, wear-out and fatigue in machines]. Moscow, Transport Publ., 1987, 223 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник по триботехнике / под ред. М. Хебда, А.В. Чичинадзе. Т. 1. Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. 400 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Spravochnik po tribotekhnike [Reference guide for triboengineering]. Vol. 1. Theoretical fundamentals. Ed. by M.  Khebda, A.V.  Chichinadze. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989, 400 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Трибология. Исследования и приложения: опыт США и стран СНГ. М.: Машиностроение, 1993. 452 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tribology in the USA and the Former Soviet Union: Studies and Applications. N.Y., Allerton Press, 1994, 453 p. (in Eng.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Williams J.A. Engineering tribology. Oxford, N.Y., Tokyo: Oxford University press, 1994. 488 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Williams J.A. Engineering tribology. Oxford, N.Y., Tokyo, Oxford University press, 1994. 488 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Основы трибологии (трение, износ, смазка): учебник для техн. вузов / под ред. А.В. Чичинадзе. М.: Центр «Наука и техника», 1995. 778 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Osnovy tribologii (treniye, iznos, smazka). Uchebnik dlya tekhn. vuzov [Fundamentals of tribology (friction, wear-out, lubrication). Textbook for technical universities]. Ed. by A.V.  Chichinadze. Moscow, Science and engineering, 1995, 778 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Основы трибологии (трение, износ, смазка): учебник для техн. вузов. / под общ. ред. А.В. Чичинадзе. 2-е изд. М.: Машиностроение, 2001. 664 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Osnovy tribologii (treniye, iznos, smazka). Uchebnik dlya tekhn. vuzov [Fundamentals of tribology (friction, wear-out, lubrication). Textbook for technical universities]. Ed. by A.V.  Chichinadze. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2001, 664 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goryacheva I.G. Mekhanika friktsionnogo vzaimodeystviya  [Mechaniscs of friction interaction]. Moscow, Nauka Publ., 2001, 478 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пенкин Н.С., Сербин В.М. Основы трибологии и триботехники: учеб. пособие. М.: Машиностроение, 2008. 206 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Penkin N. S., Serbin V.M. Osnovy tribologii i tribotekhniki. Ucheb. posobiye [Fundamentals of tribology and triboengineering. Textbook]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2008, 206 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фролов К.В. Современная трибология: итоги и перспективы. М.: ЛКИ, 2008. 480 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frolov K.V. Sovremennaya tribologiya: itogi i perspektivy [Modern tribology: results and prospects]. Moscow, LKI, 2008, 480 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полюшкин Н.Г. Основы теории трения, износа и смазки: учеб. пособие. Красноярск: Краснояр. гос. аграр. ун-т, 2013. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polyushkin N.G. Osnovy teorii treniya, iznosa i smazki. Ucheb. posobiye [Fundamentals of the theory of friction, wear-out and lubrication. Textbook]. Krasnoyarsk, Krasnoyarsk State Agrarian University, 2013, 192 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лужнов Ю.М., Александров В.Д. Основы триботехники: учеб. пособие / под ред. Ю.М. Лужнова. М.: МАДИ, 2013. 136 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luzhnov Yu.M., Aleksandrov V.D. Osnovy tribotekhniki. Ucheb. posobiye [Fundamentals of triboengineering. Textbook]. Moscow, MADI, 2013, 136 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Теория трения и изнашивания: учебно-методический комплекс / cост. А.В. Михайлов, И.А. Королев, В.А. Красный. СПб.: Санкт-Петербургский горный университет, 2016. 166 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Teoriya treniya i iznashivaniya. Uchebno-metodicheskiy kompleks [Theory of friction and wera-out. Teaching package]. Ed. by A.V. Mikhailov, I.A. Korolev, V.A. Krasny. Saint Petersburg, Saint Petersburg Mining University, 2016, 166 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dowson D. History of tribology. London-NY, 2001. 806 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dowson D. History of tribology. London-NY, 2001, 806 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мышкин Н.К., Петраковец М.И. Трибология. Принципы и приложения. Гомель: ИММС НАНБ, 2002. 304 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Myshkin N.K., Petrakovets M.I. Tribologiya. Printsipy i prilozheniya [Tribology. Principles and applications]. Gomel’, IMS NANB, 2002, 304 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел. М.: Наука, 1977. 221 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mikhin N.M. Vneshneye treniye tverdykh tel [External friction of solids]. Moscow, Nauka Publ., 1977, 221 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Persson B.N. Sliding friction: physical principals and applications. Springer, 1998. 462 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Persson B.N. Sliding friction: physical principals and applications. Springer, 1998, 462 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков Д.П. Трибология и ее применение на железнодорожном транспорте / Труды ВНИИЖТ. М.: Интекст, 2007. 405 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov D.P. Tribologiya i eye primeneniye na zheleznodorozhnom transporte [Tribology and its application at the railway transport]. Trudy VNIIZhT [Proc. of the VNIIZhT]. Moscow, Intext Publ., 2007, 405 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Юм-Розери В. Атомная теория для металлургов. М.: Металлургиздат, 1955. 232 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hume-Rothery W. Atomnaya teoriya dlya metallurgov [The atomic theory for metallurgists]. Oxford, 1952 (in Eng.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. 280 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekhin V.P. Fizika prochnosti i plastichnosti poverkhnostnykh sloyev materialov [Physics of strength and plasticity of the material surface layers]. Moscow, Nauka Publ., 1983, 280 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аникина В.И. Основы кристаллографии и дефекты кристаллического строения: курс лекций. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2007. 238 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anikina V.I. Osnovy kristallografii i defekty kristallicheskogo stroyeniya [Fundamentals of crystallography and defects of crystalline structures. Lectures]. Krasnoyarsk, Siberian Federal University, 2007, 238 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лудема С.К. Основы теории трения и изнашивания // Трибология. Исследования и приложения: опыт США и стран СНГ. М.: Машиностроение, 1993. С. 19–29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ludema S.K. Osnovy teorii treniya i iznashivaniya [Fundamentals of the theory of friction and wear-out]. Tribology in the USA and the Former Soviet Union: Studies and Applications. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1993, рp. 19–29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Archard J.F. Contact and rubbing of flat surfaces // Journal of Applied Physics. 1953. No. 24. Р. 981–988.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Archard J.F. Contact and rubbing of flat surfaces. Journal of applied physics, 1953, no. 24, рр. 981–988.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стишов С.М. Термодинамика плавления простых веществ // Успехи физических наук. 1974. Т. 114. № 10. С. 3–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stishov S.M. Termodinamika plavleniya prostykh veshchestv [Thermodynamics of the elements melting]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 1974, Vol. 114, no. 10, рp. 3–40.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lennard-Jones J.E., Devonshire A.F. Critical and co-operative phenomena. III. A theory of melting and the structure of liquids. Proc. R. Soc. Lond. A, 1939. 169 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lennard-Jones J.E., Devonshire A.F. Critical and co-operative phenomena. III. A theory of melting and the structure of liquids. Proc. R. Soc. Lond. A, 1939, 169 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Whalley E., Schneider W.G. The Lennard­Jones 12:6 potential and the viscosity of gases // J. Chem. Phys. 1952. No. 20. Р. 657. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1700510.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Whalley E., Schneider W.G. The Lennard‐Jones 12:6 potential and the viscosity of gases. J. Chem. Phys, 1952, no. 20, р. 657. DOI: https://doi.org/10.1063/1.1700510.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Википедия. Потенциал Леннарда–Джонса [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0 (дата обращения: 22.07.2019 г.).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vikipediya. Potentsial Lennard-Dzhonsa [Lennard-Jones potential]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0(retrieved on 22.07.2019).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Popov V.L., Gray J.A.T. Prandtl-Tomlinson model: History and applications in friction, plasticity, and nanotechnologies // ZAMM·Z. Angew. Math. Mech. 2012. Vol. 92. No. 9. Р. 683–708. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201200097.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov V.L., Gray J.A. Prandtl-Tomlinson model: history and  applications in friction, plasticity, and nanotechnologies. ZAMM·Z. Angew. Math. Mech, 2012, Vol. 92, no. 9, рр. 683–708. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201200097.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерягин Б.В. Молекулярная теория трения и скольжения // Журнал физической химии. 1934. Т. 5. № 9. С. 1165–1176.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryagin B.V. Molekulyarnaya teoriya treniya i skol’zheniya [Molecular theory of friction and sliding]. Zhurnal fizicheskoy khimii, 1934, Vol. 5, no. 9, рp. 1165–1176.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерягин Б.В. Что такое трение? М.: АН СССР, 1963. 230 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryagin B.V. Chto takoye treniye? [What is friction?] Moscow, USSR Academy of Sciences, 1963, 230 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
