vestnikvniizhtВестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВЕСТНИК ВНИИЖТ)RUSSIAN RAILWAY SCIENCE JOURNAL2223-97312713-2560Joint Stock Company "Railway Research Institute"10.21780/2223-9731-2019-78-6-372-382vestnikvniizht-349Research ArticleДругоеMiscellaneousДемпфирование горизонтальных, поперечных колебаний путиDamping of the track horizontal, transversal vibrationsБельковВ. М.Bel’kovV. M.

Бельков Владимир Максимович, д-р физ.-мат. наук, научный консультант НКЦ

Москва, 129626

Vladimir M. Bel’koV, Dr. Sci. (Phys. and Math.), Scientific Consultant of NKC

Moscow, 129626

belkov.vladimir@vniizht.ruАкционерное общество «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (АО «ВНИИЖТ»)РоссияJoint Stock Company “Railway Research Institute” (JSC “VNIIZhT”)Russian Federation201904012020786372382Copyright © Бельков В.М., 20202020Бельков В.М.Bel’kov V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.journal-vniizht.ru/jour/article/view/349

Знание характера колебательного процесса в горизонтальной плоскости поперек пути позволяет выбрать способ демпфирования для уменьшения снижения прочностных свойств полимерных прокладок, рельсов, шпал и земляного полотна под воздействием горизонтальных вибродинамических нагрузок, возникающих при прохождении подвижного состава. Максимальная горизонтальная деформация полимерных прокладок поперек пути не превышает 10 %, поэтому напряжение и деформацию полимерного материала можно рассчитывать с помощью закона Гука.

В статье проанализированы процессы демпфирования в полимерных прокладках и поверхностных мезослоях колеса и рельса.

Впервые систематизированы формулы для расчета размеров и упругих свойств полимерных прокладок и решена задача, когда происходит не чистый сдвиг под влиянием касательных напряжений при одновременном действии вертикальных нагрузок.

Knowledge of the oscillation process nature in horizontal plane across the track allows selecting the way of damping for reducing decrease of strength properties of polymer gaskets, rails, sleepers and earthworks under effect of horizontal vibrodynamic loads occurring during the rolling stock movement. Maximum horizontal deformation of polymer gaskets across the track does not exceed 10% therefore stress and deformation of polymer material can be done using the Hooke’s law.

This is the first systematization of formulae for calculation of polymer gaskets, as well as the first resolution of the task when not pure shear takes place under effect of tangential stresses with simultaneous effect of vertical load. Damping coefficient of polyurethane gaskets is the same as for rubber gaskets; however, their service life is 2.5 times longer.

Based on the presented physical mesomechanics it is demonstrated regarding the surface layer of two metal bodies contact under significant load that the surface mesolayer has damping properties, and vibrating oscillations occurring in the truck wheels when rolling stock moves on the rails will be reflected from the contact pad. The process of wheel and rail sliding in transversal direction is accompanied with increase of the total rolling friction and noise, elevated wear and tear of rails and wheel rims. In order to reduce transversal deformations and amplitude of the rails and sleepers torsion oscillations during rolling movement it is proposed to change the shape of polyurethane gaskets. Gaskets with variable thickness will more effectively reflect the shear transversal oscillating waves and reduce transversal forces.

железнодорожный путьпоперечная устойчивостьмезомеханика контактного взаимодействияотражение упругих сдвиговых волнформаполиуретановые прокладкиrailway tracktransversal stabilitymesomechanics of contact interactionreflection of elastic shear wavesshapepolyurethane gasketsReferencesБельков В. М., Антипов Б. В. Физико-химические основы устойчивости пути // Путь и путевое хозяйство. 2013. № 12. С. 21–24.Belkov V. M., Antipov B. V. Fiziko-khimicheskiye osnovy ustoychivosti puti [The physical and chemical stability of way]. Railway track and facilities, 2013, no. 12, рp. 21–24.Бельков В. М. Моделирование упруго-вязкопластических свойств земляного полотна. Постановка задачи 1 // Вестник ВНИИЖТ. 2016. Т. 75. № 6. С. 334–338. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2016-75-6-334-338.Bel’kov V. M. Modelirovaniye uprugo-vyazkoplasticheskikh svoystv zemlyanogo polotna. Postanovka zadachi 1 [Modelling of elastoviscoplastic properties of the subgrade. Problem statement 1]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2016, Vol. 75, no. 6, рp. 334–338. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2016-75-6-334-338.Бельков В. М. Моделирование упруго-вязкопластических свойств земляного полотна. Постановка задачи 2 // Вестник ВНИИЖТ. 2017. Т. 76. № 1. С. 61–64. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-1-61-64.Bel’kov V. M. Modelirovaniye uprugo-vyazkoplasticheskikh svoystv zemlyanogo polotna. Postanovka zadachi 2 [Modelling of elastoviscoplastic properties of the subgrade. Problem statement 2]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2017, Vol. 76, no. 1, рp. 61–64. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-1-61-64.Бельков В. М. Моделирование вибродемпфирующих свойств упруговязкопластических слоев земляного полотна. Постановка задачи 1 // Вестник ВНИИЖТ. 2017. Т. 76. № 3. С. 187–192. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-3-187-192.Bel’kov V. M. Modelirovaniye vibrodempfiruyushchikh svoystv uprugovyazkoplasticheskikh sloyev zemlyanogo polotna. Postanovka zadachi 1 [Modelling of vibration-damping properties of elastic-viscoplastic layers of the roadbed. Problem statement 1]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2017, Vol. 76, no. 3, рp. 187–192. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-3-187-192.Бельков В. М. Моделирование вибродемпфирующих свойств упруговязкопластических слоев земляного полотна. Постановка задачи 2 // Вестник ВНИИЖТ. 2017. Т. 76. № 5. С. 312–320. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-5-312-320.Bel’kov V. M. Modelirovaniye vibrodempfiruyushchikh svoystv uprugovyazkoplasticheskikh sloyev zemlyanogo polotna. Postanovka zadachi 2 [Modelling of vibration-damping properties of elastic-viscoplastic layers of the roadbed. Problem statement 2]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2017, Vol. 76, no. 5, рp. 312–320. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2017-76-5-312-320.Бельков В. М. Демпфирование динамических сил материалами, применяемыми при строительстве балластного и безбалластного пути. Полимерные прокладки // Вестник ВНИИЖТ. 2018. Т. 77. № 5. С. 310–320. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2018-77-5-310-320.Bel’kov V. M. Dempfirovaniye dinamicheskikh sil materialami, primenyayemymi pri stroitel’stve ballastnogo I bezballastnogo puti. Polimernyye prokladki [Damping of dynamic forces by materials used in the construction of ballast and ballastless tracks. Polymer pads]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik of the Railway Research Institute], 2018, Vol. 77, no. 5, рp. 310–320. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2018-77-5-310-320.Турсунов Х. И. Исследование колебательного процесса в балластной призме железнодорожного пути в условиях Республики Узбекистан [Электронный ресурс]. URL: https://docplayer.ru/45711748-H-i-tursunov-issledovanie-kolebatelnogo-processa-v-ballastnoy-prizme-zheleznodorozhnogo-puti-v-usloviyah-respubliki-uzbekistan.html (дата обращения: 20.06.2019 г.).Tursunov Kh. I. Issledovaniye kolebatel’nogo protsessa v ballastnoy prizme zheleznodorozhnogo puti v usloviyakh Respubliki Uzbekistan [Examination of oscillation process in ballast section of the railway track in the conditions of the Republic of Uzbekis tan].  URL: https://docplayer.ru/45711748-H-i-tursunov-issledovanie-kolebatelnogo-processa-v-ballastnoy-prizme-zheleznodorozhnogo-puti-v-usloviyah-respubliki-uzbekistan.html (retrieved on 20.06.2019).Турсунов Х. И. Исследование колебательного процесса в балластной призме железнодорожного пути, засоренной барханными песками // Инженерный вестник Дона. 2012. № 3. С. 358–389.Tursunov Kh. I. Issledovaniye kolebatel’nogo protsessa v ballastnoy prizme zheleznodorozhnogo puti, zasorennoy barkhannymi peskami [Investigation of the oscillatory process in the railroad ballast, clogged sand dunes]. Engineering Journal of Don, 2012, no. 3, pp. 358–389.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости // Теоретическая физика. Т. V–VΙΙ. М.: Наука, 1987. 244 с.Landau L. D., Lifshits E. M. Teoriya uprugosti [Theory of elasticity]. Theoretical physics, Vol. V–VII, Moscow, Nauka Publ., 1987, 244 p.Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.Kol’skiy G. Volny napryazheniya v tverdykh telakh [Stress waves in solid bodies]. Moscow, Publishing House of foreign literature, 1955, 194 p.Чертова Н. В. О характере деформации на свободной поверхности твердого тела // Письма в Журнал технической физики. 2015. Т. 41. № 22. С. 15–24.Chertovа N. V. O kharaktere deformatsii na svobodnoy poverkhnosti tverdogo tela [On the nature of deformation on free surface of solid body]. Applied Physics Letters, 2015, Vol. 41, no. 22, рp.15–24.Чертова Н. В., Гриняев Ю. В. О характере деформаций на свободной поверхности и жесткой границе раздела при отражении упругих волн // Физическая мезомеханика. 2016. Т. 19. № 5. С. 58–65.Chertovа N. V., Grinyaev Yu. V. O kharaktere deformatsiy na svobodnoy poverkhnosti I zhestkoy granitse razdela pri otrazhenii uprugikh voln [Deformation features on the free surface and rigid interface during elastic wave reflection]. Physical mesomechanics, 2016, Vol. 19, no. 5, рp. 58–65.Чертова Н. В. Особенности прохождения волн через границы раздела вязкоупругих сред при наличии дефектов // При кладная механика и техническая физика. 2011. Т. 52. № 2. С. 134–143.Chertovа N. V. Osobennosti prokhozhdeniya voln cherez granitsy razdela vyazkouprugikh sred pri nalichii defektov [Wave propagation through an interface between viscoelastic media in the presence of defects]. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2011, Vol. 52, no. 2, рp. 270−278.Природа локализации пластической деформации твердых тел / В. Е. Панин [и др.] // Журнал технической физики. 2007. Т. 77. № 8. С. 62–69.Panin V. E., Egorushkin V. E., Panin A. V., Moiseenko D. D. Priroda lokalizatsii plasticheskoy deformatsii tverdykh tel [On the nature of plastic strain localization in solids]. Technical Physics, The Russian Journal of Applied Physics, 2007, Vol. 52, no. 8, рр. 1024−1030.Панин А. В. Масштабные уровни деформации в поверхностных слоях нагруженных твердых тел и тонких пленках: дис. … д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07. Томск: ИФПМ СО РАН, 2006. 37 с.Panin A. V. Masshtabnyye urovni deformatsii v poverkhnostnykh sloyakh nagruzhennykh tverdykh tel i tonkikh plenkakh. Dokt. fiz.-mat. nauk diss. [Large-scale levels of deformation in the surface layers of the loaded solid bodies and thin films. Dr. phys. math. sci. diss.]. Tomsk, ISPSM SB RAS, 2006, 37 p.Алехин В. П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. 280 с.Alekhin V. P. Fizika prochnosti I plastichnosti poverkhnostnykh sloyev materialov [Physics of strength and plasticity of materials surface layers]. Moscow, Nauka Publ., 1983, 280 p.Панин В. Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 1999. Т. 2. № 6. С. 5–23.Panin V. E. Sinergeticheskiye printsipy fizicheskoy mezomekhaniki [Synergetic principles of physical mesomechanics]. Physical mesomechanics, 1999, Vol. 2, no. 6, рp. 5–23.Моисеенко Д. Д., Жевлаков А. Л., Панин В. Е. «Шахматный» мезоэффект интерфейса в гетерогенных средах в поле внешних воздействий // Физическая мезомеханика. 2006. Т. 9. № 6. С. 5−16.Moiseenko D. D., Zhelvakov A. L., Panin V. E. “Shakhmatnyy“ mezoeffekt interfeysa v geterogennykh sredakh v pole vneshnikh vozdeystviy [Chessboard-like mesoeffect of the interface in heterogeneous media in the fields of external actions]. Physical mesomechanics, 2006, Vol. 9, Issue 6, рp. 5−16.Моисеенко Д. Д., Максимов А. В., Соловьев И. А. Стохастический подход к многоуровневому моделированию возмущений на границах раздела в нагруженном твердом теле // Физическая мезомеханика. 2004. Т. 7. № 2. С. 19−24.Moiseenko D. D., Maksimov A. V., Solovyev I. A. Stokhasticheskiy podkhod k mnogourovnevomu modelirovaniyu vozmushcheniy na granitsakh razdela v nagruzhennom tverdom tele [Stochastic approach to the multilevel simulation of disturbances on the interfaces in a loaded solid]. Physical mesomechanics, 2004, Vol. 7, Issue 2, рp. 19−24.Zangwill A. Physics of surfaces. Cambridge: Cambridge Interscience Publishing, 1988. 339 p.Zangwill A. Physics of surfaces. Cambridge, Cambridge Interscience Publ., 1988, 339 p.Datta J. Synthesis and investigation of glycolysates and obtained polyurethane elastomers // Journal of Elastomers and Plastics. 2010. Vol. 42. Issue 2. P. 117–127. https://doi.org/10.1177/0095244309354368.Datta J. Synthesis and investigation of glycolysates and obtained polyurethane elastomers. Journal of Elastomers and Plastics, 2010, Vol. 42, Issue 2, рp. 117–127. https://doi.org/10.1177/0095244309354368.Maity M., Khatua B. B., Das C. K. Polyblend systems of polyurethane rubber and silicone rubber in the presence of silane grafting agent // Journal of Elastomers and Plastics. 2001. Vol. 33. Issue 3. P. 211–224. https://doi.org/10.1106/vu5m-a4ex-4my9-cbr4.Maity M., Khatua B. B., Das C.K. Polyblend systems of polyurethane rubber and silicone rubber in the presence of silane grafting agent. Journal of Elastomers and Plastics, 2001, Vol. 33, Issue 3, рp. 211–224. https://doi.org/10.1106/vu5m-a4ex-4my9-cbr4.Govorčin Bajsić E., Rek V., Agić A. Thermal degradation of polyurethane elastomers: determination of kinetic parameters // Journal of Elastomers and Plastics. 2003. Vol. 35. Issue 4. P. 311–323. https://doi.org/10.1177/009524403034393.Govorčin Bajsić E., Rek V., Agić A. Thermal degradation of polyurethane elastomers: determination of kinetic parameters. Journal of Elastomers and Plastics, 2003, Vol. 35, Issue 4, рр. 311–323. https://doi.org/10.1177/009524403034393.Уточненный расчет напряженно-деформированного состояния колес с массивным упругим ободом методом конечного элемента / Г. В. Аношин [и др.] // Машиностроение и автоматизация производства: межвузовский сб. СПб.: Изд-во СЗПИ, 1999. Вып. 15. С. 35–40.Antoshin G. V., Derzhavets Yu. A., Sivchikov R. V., Yakovlev R. N. Utochnennyy raschet napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya koles s massivnym uprugim obodom metodom konechnogo elementa [Specified calculation of the stress-strain state of wheels with massive elastic rim using the finite element method]. Machine-building and automation of production, Interuniversity collection. Saint Petersburg, NWPI, 1999, Issue 15, рp. 35–40.Державец А. Ю. Яковлев С. Н. Предотвращение автоколебаний при финишной обработке металлоэластомерных деталей // Проблемы машиноведения и машиностроения. СПб.: Изд-во СЗПИ, 2000. С. 27–32.Derzhavets A. Yu., Yakovlev S. N. Predotvrashcheniye avtokolebaniy pri finishnoy obrabotke metalloelastomernykh detaley [Prevention of self-oscillations at final processing of the metalin-elastomer parts]. Machine-building and automation of production, Inter-university collection. Saint Petersburg, NWPI, 2000, рp. 27–32.Григорьев Е. Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов. М.: Машгиз, 1960. 164 с.Grigoryev E. T. Raschet I konstruirovaniye rezinovykh amortizatorov [Calculation and design of rubber shock-absorbers]. Moscow, Mashgiz Publ., 1960, 164 p.Мазурин В. Л. Определение статической деформации полиуретановых амортизаторов, работающих на сдвиг // Научнотехнические ведомости Cанкт-Петербургского государственного политехнического университета. Машиностроение. 2014. Вып. 1. С. 143–148.Mazurin V. L. Opredeleniye staticheskoy deformatsii poliuretanovykh amortizatorov, rabotayushchikh na sdvig [Determination of static deformation of polyurethane shock-absorbers working in shear]. Scientific and technical bulletin of Saint Petersburg State Technical University, Machine-building, 2014, Issue 1, рp. 143–148.Энциклопедия полимеров. Т. 3. Полиоксадиазолы ― Я / под ред. В. А. Кабанова [и др.]. М., 1977. С. 638–641.Entsiklopediya polimerov. Polioksadiazoly ― Ya [Encyclopedia of polymers. Polyoxadiazoles-I]. Ed. by V. A. Kabanov. Moscow, Soviet encyclopedia Publ., 1977, Vol. 3, рp. 638–641.Яковлев С. Н. О некоторых физических свойствах конструкционных полиуретанов // Известия СПбГТИ. 2013. № 20. С. 78–80.Yakovlev S. N. O nekotorykh fizicheskikh svoystvakh konstruktsionnykh poliuretanov [Some physical properties of constructive polyurethanes]. Bull. of SPbSTI (TU), 2013, no. 20, рp. 78–80.Райт П., Камминг А. Полиуретановые эластомеры. М.: Химия, 1973. 304 с.Right P., Cumming A. Poliuretanovyye elastomery [Polyurethane elastomers]. Moscow, Khimiya Publ., 1973, 304 p.Упруго-пластическое самоупрочнение (автофреттирование) толстостенных контейнеров давлением эластичной среды / В. А. Барвинок [и др.] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 1999. Т. 1. № 1. С. 157–160.Barvinok V. A., Fedotov Yu. V., Rodin N. P., Kirilin A. N. Uprugo-plasticheskoye samouprochneniye (avtofrettirovaniye) tolsto stennykh konteynerov davleniyem elastichnoy sredy [Elastoplastic self-reinforcement (autofretting) of thick-walled containers by pres sure of elastic agen]. Izvestia RAS SamSC, 1999, Vol. 1, no. 1, рp. 157–160.Мазурин В. Л., Яковлев С. Н. Определение жесткости полиуретанового цилиндрического амортизатора при статическом нагружении // Инструмент и технологии. 2011. № 33. С. 22–27.Mazurin V. L., Yakovlev R. N. Opredeleniye zhestkosti poliuretanovogo tsilindricheskogo amortizatora pri staticheskom nagruzhenii [Determination of hardness of polyurethane cylindrical shock-absorber at static loading]. Instrument i tekhnologii, 2011, no. 33, рp. 22–27.Липатов Ю. С., Керча Ю. Ю., Сергеева Л. М. Структура и свойства полиуретанов. Киев: Наукова думка, 1970. 288 с.Lipatov Yu. R., Kercha Yu. Yu., Sergeeva L. M. Struktura i svoystva poliuretanov [Structure and properties of polyurethane]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1970, 288 p.Кожушко А. А. Расчет напряженно-деформированного состояния эластомерных элементов виброизоляторов с учетом особенностей их вязкоупругого деформирования: дис. … канд. техн. наук: 01.02.06. Омск: Омский гос. техн. ун-т, 2012. 18 с.Kozhushko A. A. Raschet napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya elastomernykh elementov vibroizolyatorov s uchetom osobennostey ikh vyazkouprugogo deformirovaniya. Kand. tekh. nauk diss. [Calculation of the stress-strain state of elastomeric elements of shock-absorbers with regard to the features of their visco-elastic deforming. Cand. tech. sci. diss.]. Omsk, Omsk State Technical University, 2012, 18 p.Synthesis and characterization of polyurethane elastomers / H. Zhang, Y. Chen, Y. Zhang, X. Sun, H. Ye, W. Li // Journal of Elastomers & Plastics. 2008. № 40. Issue 2. Р. 161–177. https://doi.org/10.1177/0095244307085540.Zhang H., Chen Y., Zhang Y., Sun X., Ye H., Li W. Synthesis and characterization of polyurethane elastomers. Journal of Elastomers & Plastics, 2008, Vol. 40, no. 2, рр. 161–177. https://doi.org/10.1177/0095244307085540.Яковлев С. Н. Расчет полиуретановых деталей, работающих на сжатие при статической нагрузке // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2014. № 1. С. 137–142.Yakovlev S. N. Raschet poliuretanovykh detaley, rabotayushchikh na szhatiye pri staticheskoy nagruzke [Calculation of polyurethane details which are working on shrinkage under static load]. St. Petersburg State Polytechnical University Journal, 2014, no. 1, рp. 137–142.Евтух Е. С. Влияние рельсовых стыков на контактно-усталостную прочность колес железнодорожного подвижного состава: дис. … канд. техн. наук: 05.22.07. Брянск: Брянский гос. техн. ун-т, 2014. 111 с.Evtukh E. R. Vliyaniye rel’sovykh stykov na kontaktno-ustalostnuyu prochnost’ koles zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava. Kand. tekh. nauk diss. [Effect of rails joints on the contactfatigue strength of wheels of the railway rolling stock. Cand. tech. sci. diss.]. Bryansk, Bryansk State Technical University, 2014, 111 p.Ващук Д. Б., Росин Г. С. Динамические свойства резины // Акустический журнал. 1973. Т. 19. № 2. С. 140–143.Vashchuk D. B., Rosin G. R. Dinamicheskiye svoystva reziny [Dynamic properties of rubber]. Akusticheskij Zhurnal, 1973, Vol. 19, no. 2, рp. 140–143.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.