Проверка адекватности методики генерации случайного процесса возмущения колебаний рельсовых экипажей по импульсной характеристике формирующего фильтра

Обычно для исследования колебаний рельсовых экипажей в качестве возмущения принимают эквивалентную геометрическую неровность пути, полученную в результате обработки записей путеизмерительного вагона. Такая запись содержит определенный набор длин волн неровностей, например: 50, 25 и 12,5 м. Однако при ее использовании для имитации возмущений при различных скоростях движения этим длинам волн будут соответствовать частоты, зависящие от заданной скорости движения, что недопустимо, так как для возбуждения колебаний всех тел, входящих в состав экипажа, необходим стабильный диапазон частот от 0,2 до 10 Гц. Для исключения этого недостатка в ранее опубликованных работах предлагалось выполнять генерацию случайного процесса геометрической неровности для заданной скорости движения, изменяя набор длин волн, входящих в состав неровности. В настоящей работе на основе исследования случайных колебаний упрощенной модели рельсового экипажа как системы с одной степенью свободы произведена проверка адекватности методики генерации случайного процесса возмущения, выполненная двумя способами. В первом способе установлено, что характеристики случайных колебаний такой модели, полученные во временной области на основе численного интегрирования уравнения движения при задании сгенерированного возмущения, имеют удовлетворительную сходимость с аналогичными характеристиками, найденными частотным методом по формуле Шеннона. Во втором способе проверки по сгенерированной реализации возмущения и полученной численным интегрированием реализации процесса колебаний были определены взаимная корреляционная функция и взаимная спектральная плотность между возмущением и колебаниями подпрыгивания. Затем по методике идентификации динамической системы были найдены экспериментальные амплитудная и фазовая частотные характеристики, которые показали удовлетворительную сходимость с соответствующими расчетными характеристиками, полученными при численном решении уравнения колебаний исследуемой модели. На основе полученных результатов был сделан вывод о достаточной адекватности рассмотренной методики генерации случайного процесса возмущения и возможности ее применения для решения задач динамики рельсовых экипажей.

1. Акишин А.А. Горизонтальные колебания и движение в кривых моторного вагона электропоезда на четырех одноосных тележках с пневмоподвешиванием: дис.…канд. техн. наук: 05.22.07. М., 2015. 355 с.

2. Савоськин А.Н., Ромен Ю.С., Акишин А.А. Характеристики возмущений, вызывающих колебания рельсовых экипажей // Вестник ВНИИЖТ. 2013. № 6. С. 21–30.

3. Механическая часть тягового подвижного состава: учеб. для вузов ж.-д. транспорта / И.В. Бирюков [и др.]; под ред. И.В. Бирюкова. Репр. воспроизведение издания 1992 г. М.: Альянс, 2013. 440 с.

4. Savoskin A.N., Akishin A.A. The generation of multidimensional stochastic process of perturbation in the problems of railways rolling stock dynamics // Computer Modeling and Simulation: тр. Междунар. науч.-техн. конф. (Санкт-Петербург, 2–4 июля 2014 г.). СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. С. 135–141.

5. Savoskin A., Akishin A., Yurchеnko D. Design of a New Two-Axle Bogie for a High Speed Train Design of a New Two-Axle Bogie for a High Speed Train // Proceedings of the Third International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance / J.Pombo (Editor). Stirlingshire (UK): Civil-Comp Press, 2016. P. 85. DOI:10.4203/ccp.110.85.

6. Матыаш И., Шилханек Я. Генератор случайных процессов с заданной матрицей спектральных плотностей // Автоматика и телемеханика. 1960. Т. 21. № 1. С. 29–35.

7. Савоськин А.Н., Поляков А.И. Моделирование эквивалентных неровностей пути для исследования колебаний подвижного состава // Соискатель. 2005. № 1. С. 106–118.

8. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона: [учеб. для вузов ж.-д. трансп.]. М.: Транспорт, 1978. 352 с.

9. Конспект лекций по дисциплине «Динамика э. п. с.». Глава 3. Случайные колебания / А.Н. Савоськин [и др.]; под ред. А.Н. Савоськина. М.: МИИТ, 2002. 74 с.

10. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2004. 714 с.

11. Акишин А.А. Применение пакета Matlab—Simulink для моделирования механических колебаний в программно-аппаратном комплексе реального времени // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2013. № 4. С. 145–149.

12. Савоськин А.Н., Ромен Ю.С., Акишин А.А. Случайные процессы возмущения в динамике рельсовых экипажей // Мир транспорта. 2015. № 1. С. 6–15.

13. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. 463 с.

14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999. 576 c.

15. Особенности вероятностных характеристик случайных колебаний рельсовых экипажей / А.Н. Савоськин [и др.] // Повышение энергетической эффективности наземных транспортных систем: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (Омск, 11–12 дек. 2014 г.) / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск: ОмГУПС, 2014. С. 314–339.