Генерирование геометрических неровностей как случайных возмущений, вызывающих колебания рельсовых экипажей

Введение. Для решения задач динамики рельсовых экипажей необходимо задать кинематическое возмущение их колебаний, в качестве которого используют эквивалентные вертикальные и горизонтальные геометрические неровности левого и правого рельсов. Для формирования такого четырехмерного возмущения выполняют генерацию реализаций многомерного случайного процесса, на основе авто- и взаимных корреляционных функций или спектральных и взаимных спектральных плотностей реальных записей неровностей рельсового пути. Работа посвящена уточнению вероятностных характеристик возмущений, вызывающих колебания рельсовых экипажей, и разработке нового, упрощенного метода их генерации.

Материалы и методы. В работе выполнены вероятностный анализ длительных (свыше 14 км) записей натурных неровностей рельсового пути и аппроксимация полученных вероятностных характеристик аналитическими выражениями, соответствующими дифференцируемым случайным процессам. Параметры этих процессов найдены методом наименьших квадратов. Новым способом реализована генерация случайного процесса неровностей для координаты пути с помощью многомерного формирующего фильтра, импульсные характеристики которого найдены по аналитическим выражениям авто- и взаимных корреляционных функций.

Результаты. Были получены уточненные значения параметров вероятностных характеристик неровностей рельсового пути, которые могут быть использованы для задания возмущений колебаний рельсовых экипажей при решении задач динамики. Предложен упрощенный метод генерации неровностей для аргумента координаты пути, который обеспечивает высокую сходимость с данными, полученными ранее.

Обсуждение и заключение. Полученные вероятностные характеристики могут быть использованы для генерации многомерного случайного процесса неровностей при исследовании колебаний различных типов рельсовых экипажей, возникающих при их движении с различными скоростями. Предложенный упрощенный метод генерации позволяет сократить время, затраченное на задание возмущений при моделировании.

1. Кудрявцев Н.Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов. М.: Транспорт, 1965. 168 с.

2. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. 325 с.

3. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Бондаренко Д.А. Вероятностные методы в задачах динамики, прочности и безотказности рельсовых экипажей. М.: Альянс, 2022. 612 с. EDN: https://elibrary.ru/uuxpuw.

4. Акишин А.А., Савоськин А. Н. Генерация многомерного случайного процесса возмущений в задачах динамики подвижного состава железных дорог // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникация и управление. 2015. №2–3 (217–222). С. 71–78. https://doi.org/10.5862/JCSTCS.217-222.6

5. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: ИПП «Куна», 2023. 280 с. EDN: https://elibrary.ru/mdkaov.

6. Коган А.Я., Загитов Э.Д., Полещук И.В. Случайные процессы взаимодействия пути и подвижного состава. М.: РАС, 2016. 208 с. EDN: https://elibrary.ru/xcayob.

7. Савоськин А.Н., Лавлинская Н.С. Проверка адекватности методики генерации случайного процесса возмущения колебаний рельсовых экипажей по импульсной характеристике формирующего фильтра // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). 2020. Т. 79, №6. С. 327–336. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2020-79-6-327-336.

8. Матыаш И., Шилханек Я. Генератор случайных процессов с заданной матрицей спектральных плотностей // Автоматика и телемеханика. 1960. Т. ХХI. №1. С. 29–35

9. Бендат Дж. C., Пирсол А. Дж. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. 464 с.

10. Xu L., Zhao Y., Li Zh., Yan B., Chen W. Random vibration analysis for train–track interaction from the aspect of uncertainty quantification. Probabilistic Engineering Mechanics. 2021;66:103158. https://doi.org/10.1016/j.probengmech.2021.103158.

11. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. В.Ф. Писаренко; предисл. А.М. Яглома. М.: Мир, 1972. Т. 2. 287 с.

12. Alotta G., Di Paola M., Pinnola F. P. Cross-correlation and cross-power spectral density representation by complex spectral moments. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2017;94:20-27. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2017.02.001.

13. Di Paola M., Pinnola F.P. Riesz fractional integrals and complex fractional moments for the probabilistic characterization of random variables. Probabilistic Engineering Mechanics. 2012;29:149-156. https://doi.org/10.1016/j.probengmech.2011.11.003.

14. Savoskin A., Lavlinskaya N. Spectral and cross-spectral densities expressions’ refinement for rail vehicle oscillations. In: Tanaino I., Dzholdosheva T. (eds.) E3S Web of Conferences. Vol. 402: International Scientific Siberian Transport Forum “TransSiberia 2023”, 16–19 May 2023, Novosibirsk. [s. l.]; 2023. p. 06001. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202340206001.

15. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. 2-е изд., доп. и испр. М.: Физматгиз, 1962. 349 c.